في وقت سابق من اليوم، قدمت لكم هذا اللغز، حول تبليط شبكة 4×4. إنه يتطلب ديباجة سريعة، لذلك ها نحن نعود مرة أخرى.
خذ بعين الاعتبار الصورة أدناه، والتي تسلط الضوء على الصفوف المجاورة في الشبكة.
لكل خلية في الصف العلوي، هناك خياران للخلية التي تحتها مباشرة: إما أن يكون لها نفس اللون، أو أن يكون لها لون مختلف.
على سبيل المثال، في نمط رقعة الشطرنج، أسفل اليسار، كل بلاطة في الصف العلوي تحتوي على بلاطة بلون مختلف أسفلها. وبالمثل بالنسبة للصف 2 والصف 3.
بالنسبة للشبكة الموجودة على اليمين، يوجد اثنان من بلاطات الصف العلوي لهما لون مختلف أسفلهما مباشرة، واثنان لهما نفس اللون أسفلهما مباشرة. بالنسبة للصف الثاني، مرة أخرى، اثنان لهما لون مختلف أسفلهما، واثنين من نفس اللون. ومع ذلك، ينهار النمط في الصف الثالث، حيث يكون للبلاطات الأربعة لون مختلف أسفلها.
بلاط المشروع
مهمتك هي أن تجد طريقة لتجانب الشبكة بحيث ينطبق كلا الشرطين:
1) لكل صف (ما عدا الصف السفلي)، هناك بلاطتان لهما نفس اللون الموجود أسفلهم مباشرة واثنين من البلاط لهما مختلف لون.
2) لكل زوج من الأعمدة المتجاورة، (كما هو موضح أدناه) يوجد بلاطتان في العمود الأيسر لهما نفس اللون مباشرة على اليمين واثنين من البلاط في العمود الأيسر لهما مختلف اللون إلى اليمين.
إذا وجدت ذلك سهلاً، فإليك واحدًا للمحترفين: هل يمكنك تجانب حزام مقاس 8 × 8 بنفس الطريقة؟ بمعنى أنه بالنسبة لكل زوج من الصفوف/الأعمدة المتجاورة، تتطابق البلاطات في نصف المواضع وتختلف في نصف المواضع؟
حل
إليك الحل لـ 4×4. يوضح أدناه جميع الصفوف والأعمدة المتجاورة وكيف تحصل على موضعين متطابقين وموضعين غير متطابقين.
للحصول على سيارة 8×8 تتبع نفس القواعد، ضع ثلاثًا من سيارات الدفع الرباعي هذه في أعلى اليسار وأسفل اليسار وأعلى يمين شبكة 8×8. وفي أسفل اليمين وضع نسخة مقلوبة (أي مع الأبيض والأسود انقلبت). مرتب!
شكرًا لكاتي ستيكلز وبيتر روليت على ألغاز اليوم. إنهم جزء من Finite Group: مجتمع عبر الإنترنت للأشخاص المهتمين باللعب بالأفكار الرياضية – مع عمليات بث مباشر ومناقشات شهرية، بالإضافة إلى موجز لمحتوى الرياضيات المثير للاهتمام من جميع أنحاء الإنترنت. تفضل بزيارة patreon.com/finitegroup للتسجيل.
كاتي وبيتر، مع سام هارتبورن وأليسون كيدل، هم مؤلفو الكتاب اختصارات: الرياضيات، الذي يوفر مقدمات صغيرة الحجم للعديد من الأفكار الرياضية.
سأعود خلال أسبوعين.
لقد قمت بإعداد لغز هنا في أيام الاثنين البديلة منذ عام 2015. وأنا دائمًا أبحث عن الألغاز الرائعة. إذا كنت ترغب في اقتراح واحد، راسلني عبر البريد الإلكتروني.
